如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).
(1)求n和b的值;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)
如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.
求:(1)∠ADE和∠AED的度数;
(2)DE的长.
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.求证:=.
在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,其中点B(﹣3,1),解答下列问题.
(1)将△ABC绕着点O(0,0)顺时针旋转90°得到△A1B1C1,并写出B1的坐标.
(2)在网格图中,以O为位似中心在另一侧将△A1B1C1放大2倍得到△A′B′C′,并写出B′的坐标.
定义:如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根,我们称这两个方程为“好友方程”,如果关于x的一元二次方程x2﹣2x=0与x2+3x+m﹣1=0为“友好方程”,求m的值.