如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=( )
A. 120° B. 110° C. 100° D. 80°
如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是( )
A. 当∠1=∠2时,一定有a∥b
B. 当a∥b时,一定有∠1=∠2
C. 当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
D. 当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b
如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x>0,0<m<n)的图象上,对角线BD//y轴,且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
(1)当m=4,n=20时.
①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
(2)四边形ABCD能否成为正方形?若能,求此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点.
(1)写出点P关于原点的对称点P′的坐标;
(2)分别求出这两个函数的表达式;
(3)求∠P′AO的正切值.
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
如图,在边长为4的正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AD边上一点,连接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于点F,CP交BD于点G,连接PO,若PO∥BC,则四边形OFPG的面积是_____.