Question

若（a³）^m=a⁴•a^m，则m=______．

Answer

2

【解析】

首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，可得（a3）m=a3m，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，度数不变，指数相加，可得a4×am=a4+m，所以3m=4m+1，据此求出m的值是多少即可.

【解析】
∵（a3）m=a4×am，

∴3m=4-m，

解得m=2.

故答案为：2.

“点睛”（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn，（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）.

（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，度数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.