Question

若1+2+3+…+n=a，求代数式（xⁿy）（x^n-1y²）（x^n-2y³）…（x²y^n-1）（xyⁿ）的值．

Answer

xaya．

【解析】

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．

原式=xny•xn-1y2•xn-2y3…x2yn-1•xyn

=（xn•xn-1•xn-2…x2•x）•（y•y2•y3…yn-1•yn）

=xaya．