Question

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ）

A.     B. AD=AE    C. BE=CD    D. BD=CE

Answer

C

【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、SAS、AAS添加条件，逐一证明即可．

AB=AC，∠A为公共角．

A．如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；

B．如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

C．如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；

D．如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．

故选C．