已知，和的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O....

已知，和的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O.

求证：（1）；（2）OA=OD.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】根据SSS定理推出△ABC≌△DCB，得到∠A=∠D，再由AAS得出ΔAOC≅ΔDOB，根据全等三角形的性质即可得出结论．在ΔABC和ΔDCB中，∵AC=DB，AB=DC，BC=CB，∴ΔABC≅ΔDCB(SSS)，∴∠A=∠D．在ΔAOC和ΔDOB中，∵∠A=∠D，∠AOC=∠DOB，AC=DB，∴ΔAOC≅ΔDOB(AAS)，∴OA=OD．

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考点分析：

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