Question

如图，已知矩形ABCD，按照下列操作作图：①以A为圆心，AC长为半径画弧交AD的延长线于点E；②以E为圆心，EC长为半径画弧交DE的延长线于点F；③分别以C，F为圆心，大于CF的长为半径画弧，两弧相交于点N；④作射线EN，根据作图，若∠ACB＝72°，则∠FEN的度数为（　　）

A. 54°    B. 63°    C. 72°    D. 75°

Answer

B

【解析】

由题意可得AE=AC，△AEC为等腰三角形，∠CAE=∠ACB＝72°，可得△FEN≌△CEN，∠FEN= ∠CEN可得∠FEN的度数.

【解析】
由题意得：AE=AC,△AEC为等腰三角形，

∠ACB＝72°，四边形ABCD为矩形, ∠CAE=72°, ∠CEA==54，

由以E为圆心，EC长为半径画弧交DE的延长线于点F；分别以C，F为圆心，大于CF的长为半径画弧，两弧相交于点N，可得EF=CE,FN=CN,又EN=EN,

△FEN≌△CEN,

∠FEN= ∠CEN

∠FEN==63

故选B.