如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE
若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（ ）
A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A. 45° B. 135° C. 45°或67.5° D. 45°或135°
如图，抛物线
的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.
（1）求A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=
DQ，求点F的坐标.
数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．
下面是他的探究过程，请补充完整：
定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为
所对的一个圆外角．
(1)请在图2中画出所对的一个圆内角；
提出猜想
(2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理证明：
(3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；
问题解决
经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．
(4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)
某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元．
（1）分别求A，B两种型号电脑的单价；
（2）若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？
