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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=1...

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　）

A. 12    B. 14             C. 16    D. 18

 

C 【解析】 延长线段BN交AC于E. ∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN. 在△ABN与△AEN中， ∵∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90∘， ∴△ABN≌△AEN(ASA)，∴AE=AB=10，BN=NE. 又∵M是△ABC的边BC的中点，∴CE=2MN=2×3=6， ∴AC=AE+CE=10+6=16.故选C.  
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考点分析：
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如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，ΔABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1． 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F, 则线段AF的长为（    ）

A.     B.     C.     D. 1

 

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如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

 

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如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(    )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

 

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如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC    B. AE＝BE    C. ∠EBC＝∠BAC    D. ∠EBC＝∠ABE

 

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