Question

如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。

(1)计算：∠DAB＋∠B

(2)AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

Answer

（1）180°（2）AD∥BC，AB与CD不平行

【解析】

试题（1）根据三角形的内角和定理求出∠ACB，根据平行线的判定证出AD∥BC即可；

（2）根据三角形的内角和定理求出∠ACB=∠1，根据平行线的判定即可推出答案．

试题解析：解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°．

（2）答：AB与CD不平行．理由是根据已知条件不能推出AB∥CD．

AD与BC平行．理由是：

∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°，∴AD∥BC．