Question

如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2

（1）请说明AB∥CD的理由；

（2）试问BM与DN是否平行？为什么？

Answer

证明见解析

【解析】试题（1）直接根据平行线的性质即可得出结论；

（2）先根据AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D得出∠ABE=∠CDE，再由∠1=∠2可知∠MBE=∠NDE，由此可得出结论．

试题解析：（1）证明：∵AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∴∠ABE=∠CDE=90°，∴AB∥CD；

（2）BM∥DN．理由如下：

∵AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∴∠ABE=∠CDE．

∵∠1=∠2，∴∠MBE=∠NDE，∴BM∥DN．