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已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2...

已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状(      )

A. 直角三角形    B. 等腰三角形    C. 锐角三角形    D. 钝角三角形

 

A 【解析】 已知的式子变形,出现三个非负数的平方和等于0的形式,求出a、b、c,再验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可. 【解析】 a2+b2-c2+338=10a+24b+26c, a2-10a+25+b2-24b+144-c2-26c+169=0, 原式可化为(a-5)2+(b-12)2-(c-13)2=0, 即a=5,b=12,c=13(a,b,c都是正的), 而52+122=132符合勾股定理的逆定理, 故该三角形是直角三角形. 故选:A.
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考点分析:
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△ABC的三边a,b,c满足则△ABC是(     )

A. 等边三角形    B. 腰底不等的等腰三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形

 

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已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( 

A. 5    B. 25    C. 7    D. 15

 

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如图所示,有一块地ABCD,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为(  

A. 60米2    B. 48米2    C. 30米2    D. 24米2

 

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若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,x2则此三角形是直角三角形的x2的值是(     )

A. 4    B. 52    C. 7    D. 52或7

 

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如果一个三角形的三边分别为1、,则其面积为(   

A.     B.     C.     D.

 

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