Question

如图，直线y＝mx﹣1交y轴于点B，交x轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（﹣1，a）在双曲线y＝﹣（x＜0）上，D点在双曲线y＝（x＞0）上，则k的值为（　　）

A. 6    B. 5    C. 3    D. 2

Answer

A

【解析】

先确定出点A的坐标，进而求出AB，再确定出点C的坐标，利用平移即可得出结论．

【解析】
∵A（-1，a）在反比例函数y=-

∴a=2，
∴A（-1，2），
∵点B在直线y=kx-1上，
∴B（0，-1），
∴AB=，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=AB=，
设C（m，0），

∴=

∴m=-3（舍）或m=3，
∴C（3，0），
∴点C是点B向右平移3个单位，再向上平移1个单位，
∴点D是点A向右平移3个单位，再向上平移1个单位，
∴点D（2，3），将点D的坐标代入反比例函数y= 中,

∴k=6，
故选：A．