如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已...

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，

已知A（2，5）．求：

（1）b和k的值；

（2）△OAB的面积．

（1）b=3，k=10；（2）S△AOB=．【解析】（1）由直线y=x+b与双曲线y=相交于A、B两点，A（2，5），即可得到结论；（2）过A作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，根据y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）。求出OC=3，然后根据三角形的面积公式即可得到结论. 【解析】（）把代入．∴∴．把代入，∴， ∴．（）∵，． ∴时，， ∴，．∴．又∵， ∴ ．

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考点分析：

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成都市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点．如图，已知该矩形空地长为，宽为，按照规划将预留总面积为的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等．