Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积.

Answer

【解析】

由于CD⊥AB，CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边，在这两个三角形中利用勾股定理可求出AD和BD的长，然后根据三角形面积公式求得即可．

【解析】
∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°

在Rt△ADC中，AD2=AC2﹣CD2，在Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2，

∵AC= ，CD=5，BC=13，

∴AD==3，BD==12，

∴AB=15，

∴S△ABC=AB•CD=.