Question

已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF,

求证:（1）AE∥FB,

（2）DE=CF.

 

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；

（2）根据SAS求证△ADE≌△BCF，再得出DE=CF即可．

证明：（1）∵AD=BC，

∴AC=BD，

在△ACE和△BDF中，

，

∴△ACE≌△BDF（SSS）

∴∠A=∠B，

∴AE∥BF；

（2）在△ADE和△BCF中，

∴△ADE≌△BCF（SAS），

∴DE=CF．