Question

如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．

Answer

∠DEC =58°．

【解析】

先根据∠A=55°，∠ACB=70°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=32°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，最后用三角形的外角即可得出结论．

在△ABC中，

∵∠A=55°，∠ACB=70°，

∴∠ABC=55°，

∵∠ABD=32°，

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=23°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠BCE=∠ACB=35°，

∴在△BCE中，∠DEC=∠CBD+∠BCE=58°．