如图，在中，，，，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则__________．

【解析】试题解析：设CD=x，则AD=A′D=4-x．在直角三角形ABC中，BC==5．则A′C=BC-AB=BC-A′B=5-3=2．在直角三角形A′DC中：AD2+AC2=CD2．即：（4-x）2+22=x2．解得：x=．

考点分析：

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如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．

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如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_________ cm。

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如图，的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则：：______．

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如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是_____．

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