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如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,...

如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形ABCD的面积分别为2512.则最大的正方形E的面积是( 

 

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12

 

B 【解析】 根据勾股定理,在直角三角形中,若a,b是直角边,c是斜边,那么a2+b2=c2,可知,以直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边的正方形的面积. 根据勾股定理,可知,以直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边的正方形的面积. 即:SA+SB+SC+SD=SE=2+5+1+2=10 故选B
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考点分析:
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如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,CDABD,M,NAC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND. 其中正确的是 (   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ①②③④

 

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直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为(   )

A. 10    B. 15    C. 20    D. 30

 

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如图1,一架梯子AB长为,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙,若梯子的顶端A下滑了(如图2),则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为(     )

A.     B. 大于    C. 介于之间    D. 介于之间

 

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下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(  )

A. 黄金分割    B. 垂径定理    C. 勾股定理    D. 正弦定理

 

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在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB²+BC²+AC²=(     )

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

 

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