Question

在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是

A．①②③          B．①②          C．①③          D．②③

Answer

B

【解析】

根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，分别分析得出即可：

∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，

∴①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1-20%-50%=30%，故此选项正确。

∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其它频率，

∴②从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此选项正确。

③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故此选项错误。

故正确的有①②。故选B。