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某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上...

某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀. 为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了甲、乙两组学生成绩作为样本进行统计,绘制了如下统计图表:

组别

平均数

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.8

a

3.76

90%

30%

乙组

b

7.5

1.96

80%

20%

 

1)求出表中ab的值;

2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面的表格判断,小英属于哪个组?

3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组. 但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.

 

(1)a=6,b=7.2;(2)小英属于甲组;(3)详见解析. 【解析】 (1)由折线图中数据,根据中位数和加权平均数的定义求解可得;(2)根据中位数的意义求解可得;(3)可从平均数和方差两方面阐述即可. (1)由折线统计图可知,甲组成绩从小到大排列为:3,6, 6,6,6,6,7,9,9,10,∴其中位数a=6,乙组学生成绩的平均数b=(5×2+6×1+7×2+8×3+9×2)=7.2. (2)∵甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩位于小组中上游,∴小英属于甲组. (3)从平均数和方差两方面阐述即可. ①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高;②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.
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考点分析:
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命中环数
 

10
 

9
 

8
 

7
 

命中次数
 


 

3
 

2
 


 

 

 

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