Question

有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m．试求这块空白地的面积．

Answer

96 m2.

【解析】试题连接AC，根据解直角△ADC求AC，求证△ACB为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=△ABC面积-△ACD面积即可计算．

试题解析：

【解析】
连接AC.

∵∠ADC＝90°，

∴△ADC是直角三角形．

∴AD2＋CD2＝AC2，即82＋62＝AC2，

解得AC＝10.

又∵AC2＋CB2＝102＋242＝262＝AB2，

∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°

∴S四边形ABCD＝SRt△ACB－SRt△ACD

＝×10×24－×6×8

＝96(m2)．

故这块空白地的面积为96 m2.