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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.求...

如图在四边形ABCDB=90°,CDADAD2CD2=2AB2.求证:AB=BC.

 

证明见解析 【解析】试题连接AC,根据勾股定理得出AD2+CD2=AC2,AB2+BC2=AC2,从而说明AB2+BC2=2AB2,然后得出所证的结论. 试题解析:连接AC. 由勾股定理得AD2+CD2=AC2,AB2+BC2=AC2. ∵AD2+CD2=2AB2, ∴AB2+BC2=2AB2. ∴BC2=AB2, ∴AB=BC.
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