如图,△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,则∠BAC的度数是( )
A. B. C. D.
如图,在△ABC中,AB边上的中垂线DE分别交AB、BC于点E、D,连接AD,若△ADC的周长为7cm,AC=2cm,则BC的长为()cm.
A. 4 B. 5
C. 3 D. 以上答案都不对
如图,兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC,猎狗想捕捉兔子,必须到三个洞口的距离都相等,则猎狗应蹲守在( )
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点
C. 三角形三条高的交点 D. 三角形三条中线的交点
对于数轴上的点P,Q,给出如下定义:若点P到点Q的距离为d(d≥0),则称d为点P到点Q的d追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P表示的数是2,点Q表示的数是5,则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3.
问题解决:
(1)点M,N都在数轴上,点M表示的数是1,且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0),则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示);
(2)如图,点C表示的数是1,在数轴上有两个动点A,B都沿着正方向同时移动,其中A点的速度为每秒3个单位,B点的速度为每秒1个单位,点A从点C出发,点B表示的数是b,设运动时间为t(t>0).
①当b=4时,问t为何值时,点A到点B的d追随值d[AB]=2;
②若0<t≤3时,点A到点B的d追随值d[AB]≤6,求b的取值范围.
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的8折优惠;在乙超市购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠,设某顾客预计累计购物x元(x>300元).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)当该顾客累计购物500元时,在哪个超市购物合算.
小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳.周日早晨,爷爷出发半小时后,小明发现爷爷忘记带家门钥匙了,小明就骑自行车去给爷爷送钥匙.如果爷爷的速度是4千米/时,小明骑自行车的速度是12千米/时,当小明追上爷爷时,爷爷到公园了吗?