如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交B...

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

B 【解析】试题利用线段的垂直平分线的性质计算．通过已知条件由∠B=90°，∠BAE=10°⇒∠AEB， ∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C．【解析】 ∵ED是AC的垂直平分线， ∴AE=CE ∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=10°， ∴∠AEB=80°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C， ∴∠C=40°．故选：B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

与三角形三个顶点距离相等的点是（）

A. 三条角平分线交点 B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点 D. 三边垂直平分线的交点

查看答案

如图，DE垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若AC=6cm，BC=4cm，则△BCD的周长为（）