Question

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？

（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？

Answer

（1）8 （2）56°

【解析】

（1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周长=BC，即可得出答案；

（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度数．

（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，

∴AD=BD，AE=EC，

∵BC=8，

∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；

（2）∵∠BAC=118°，

∴∠B+∠C=62°，

∵DA=DB，EA=EC，

∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠BAD+∠EAC=62°，

∠DAE=