Question

如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．

（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　   　米；

（2）若此时花圃的面积刚好为45m²，求此时花圃的长与宽．

Answer

（1）24﹣3x；（2）花圃的长为9米，宽为5米．

【解析】（1）用绳子的总长减去三个AB的长，然后加上两个门的长即可表示出AD的长；

（2）由在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，故长边为22﹣3x+2，令面积为45，解得x．

【解析】
（1）设宽AB为x，

则长AD=BC=22﹣3x+2=（24﹣3x）米；

（2）由题意可得：（22﹣3x+2）x=45，

解得：x1=3；x2=5，

∴当AB=3时，BC=15＞14，不符合题意舍去，

当AB=5时，BC=9，满足题意．

答：花圃的长为9米，宽为5米．