Question

如图是一个长为4，宽为3，高为12矩形牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)(　　)

A. 5≤a≤12 B. 12≤a≤3

C. 12≤a≤4 D. 12≤a≤13

Answer

D

【解析】

最短距离就是牛奶盒的高度，当吸管、牛奶盒的高及底面对角线的长正好构成直角三角形时，插入盒子内的吸管长度最长，用勾股定理即可解答．

最短距离就是牛奶盒的高度，即最短为12，

由题意知：牛奶盒底面对角长为＝5，

当吸管、牛奶盒的高及底面对角线的长正好构成直角三角形时，插入盒子内的吸管长度最长，

则吸管长度为＝13，

即吸管在盒内部分a的长度范围是12≤a≤13，

故选D.