Question

在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a²﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是_______．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①*＝2﹣；②若a+b＝0，则a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x₁＝，x₂＝．

Answer

①②④

【解析】

根据运算法则为a*b＝a2﹣ab,一一判断即可.

解:根据已知条件：a*b＝a2﹣ab，

① *==2-,①正确;

②若a+b=0,则a=-b, a*b=a-ab=b-ba=b*a,②正确;

③(x+2)*(x+1)＝=x+2,③错误;

④(x+3)*1=(x+3) 2-(x+3)= x2 +5x+6,

(x+3) *1=1即为方程x2 +5x+6=1,化简得x2 +5x+5=0,

计算得出x1＝，x2＝,④正确.

因此, 本题正确答案是:①②④