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我们学习过反比例函数,例如,当矩形面积一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系...

我们学习过反比例函数,例如,当矩形面积一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为s为常数,s≠0).

请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.

实例:三角形的面积S一定时,三角形底边长y是高x的反比例函数;

函数关系式:     (s为常数,s≠0).

 

见解析. 【解析】试题联系日常生活,要解答本题关键要找出日常生活中两个数的乘积是一个不为零的常数,写出其函数关系式. 试题解析: 本题通过范例,再联系日常生活、生产或学习当中可以举出许许多多与反比例函数有关的例子来,例如: 实例1,三角形的面积S一定时,三角形底边长y是高x的反比例函数,其函数关系式可以写出(s为常数,s≠0). 实例2,甲、乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往乙地,这时汽车到达乙地所用时间y(小时)是汽车平均速度x(千米/小时)的反比例函数,其函数关系式可以写出  
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考点分析:
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如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:

(1)猜测yx之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;

(2)当砝码的质量为24 g时,活动托盘B与点O的距离是多少?

(3)将活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?

 

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某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的泥地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构成一条临时近道,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.

(1)写出这一函数的关系式和自变量的取值范围.

(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa,那么木板的面积至少为多少?

 

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如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是米数,求出满足条件的所有围建方案。

 

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k为何值时, 是反比例函数?

 

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画出反比例函数y的图象,并根据图象回答下列问题:

(1)根据图象指出x=-2y的值.

(2)根据图象指出当-2x1时,y的取值范围.

(3)根据图象指出当-3y2时,x的取值范围.

 

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