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日常生活中有许多现象应用了反比例函数,下列现象:①购买同一商品,买的越多,花钱越...

日常生活中有许多现象应用了反比例函数,下列现象:①购买同一商品,买的越多,花钱越多;②百米赛跑时,用时越短,成绩越好;③把浴盆放满水,水流越大,用时越短;④从网上下载同一文件,网速越快,用时越少.其中符合反比例关系的现象有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

C 【解析】 根据反比例关系的定义对各小题进行逐一分析即可. ①购买同一商品,买的越多,花钱越多是正比例关系,故本小题错误; ②百米赛跑时,用时越短,成绩越好是反比例关系,故本小题正确; ③把浴盆放满水,水流越大,用时越短是反比例关系,故本小题正确; ④从网上下载同一文件,网速越快,用时越少是反比例关系,故本小题正确. 故选C.
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考点分析:
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蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流与电阻成反比例,其函数图象如图所示,则电流与电阻之间的函数关系式为( )

A.     B.     C.     D.

 

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反比例函数y(k为非零常数)的图象在其所在象限内,y的值随x值的增大而增大,那么函数yx的图象经过第几象限(  )

A. 一、二    B. 一、三

C. 二、三    D. 二、四

 

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在同一直角坐标系中分别画出函数yxy的图像,利用这两个图像回答:

(1)x取什么值时,x大?

(2)x取什么值时,x小?

 

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我们学习过反比例函数,例如,当矩形面积一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为s为常数,s≠0).

请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.

实例:三角形的面积S一定时,三角形底边长y是高x的反比例函数;

函数关系式:     (s为常数,s≠0).

 

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如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:

(1)猜测yx之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;

(2)当砝码的质量为24 g时,活动托盘B与点O的距离是多少?

(3)将活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?

 

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