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已知反比例函数的图象经过点P(a,a),则这个函数的图象位于( ) A. 第一、...

已知反比例函数的图象经过点P(a,a),则这个函数的图象位于(  )

A. 第一、三象限    B. 第二、三象限    C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

 

A 【解析】设反比例函数解析式为y=(k≠0),由反比例函数图象上点的坐标特征可得出k=a2,分情况讨论即可得出结论. 设反比例函数解析式为y=(k≠0). ∵点P(a,a)在反比例函数图象上,∴k=a2. 当a≠0时,k=a2>0,反比例函数图象在第一、三象限; 当a=0时,点P为原点,不可能在反比例函数图象上,故无此种情况. 故选A.
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考点分析:
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若反比例函数的图象经过点(1,4),则它的图象也一定经过的点是(     )

A. (-1,-4)    B. (1,-4)    C. (4,-1)    D. (-1,4)

 

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下列函数在每一个象限内yx的增大而增大的是(  )

A. y=-x1    B. yx21

C. y    D. y2x

 

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函数y(a2)是反比例函数,则a的值是(  )

A. 1或-1    B. 2    C. 2    D. 2或-2

 

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下列问题中,两个变量成反比例的是(  )

A.长方形的周长确定,它的长与宽

B.长方形的长确定,它的周长与宽

C.长方形的面积确定,它的长与宽

D.长方形的长确定,它的面积与宽

 

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日常生活中有许多现象应用了反比例函数,下列现象:①购买同一商品,买的越多,花钱越多;②百米赛跑时,用时越短,成绩越好;③把浴盆放满水,水流越大,用时越短;④从网上下载同一文件,网速越快,用时越少.其中符合反比例关系的现象有(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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