Question

已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)在函数图象上有两点(a₁，b₁)和(a₂，b₂)，若a₁＜a₂，试判断b₁与b₂的大小关系．

Answer

(1) y＝－；(2)①当两点(a1，b1)和(a2，b2)在同一个分支上，b1＜b2；②当两点(a1，b1)和(a2，b2)不在同一个分支上，b1＞b2.

【解析】

（1）直接把点P（﹣3，5）代入反比例函数y（k≠0，k是常数），求出k的值即可；

（2）分两种情况根据反比例函数的性质即可判断．

（1）∵将P（﹣3，5）代入反比例函数y（k≠0，k是常数），得：5，解得：k=﹣15，∴反比例函数表达式为：y；

（2）分两种情况讨论：

①当两点（a1，b1）和（a2，b2）在同一个分支上，由反比例函数y可知，在每一个象限内，y随x的增大而增大，∴b1与b2的关系是：b1＜b2．

②当两点（a1，b1）和（a2，b2）不在同一个分支上．

∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2．