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下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；...

下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.

 

（2）（3）（6） 【解析】 试题先将各函数关系式变形,凡形式上符合y=（k≠0）的,则是反比例函数. 试题解析：（1）、y=不是反比例函数； （2）、∵y=,∴xy=.∴y=,是反比例函数； （3）、∵xy=6,∴y=,是反比例函数； （4）、∵3x+y=0,∴y=-3x,不是反比例函数. （5）、∵x-2y=1,∴2y=x-1.∴y=x-1,不是反比例函数. （6）∵3xy+2=0,∴xy=-.∴y=,是反比例函数.
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考点分析：
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如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．

 

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k为何值时，y＝(k2＋k)是反比例函数．

 

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已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)在函数图象上有两点(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，试判断b1与b2的大小关系．

 

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如图，点是双曲线第二象限上的点，且，在这条双曲线第二象限上有点，且的面积为，求点的坐标．

 

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工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8 min时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 ℃.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?

 

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