Question

某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分. 下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）.

	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用	魔方复原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分. 根据猜测，求出甲的总分；

（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖. 现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分. 问：甲能否获得这次比赛一等奖？

Answer

（1）79.8;（2）甲能获一等奖.

【解析】

试题

（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；

（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．

试题解析：

（1）由题意，得

甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8（分）；

（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得

，

解得： ，

∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，

∴甲能获一等奖．