Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，求DE的长.

Answer

DE=4.

【解析】

根据等腰三角形的判定得出AB=AC，根据等腰三角形的性质求出∠ADC=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质得出DE=AC，代入求出即可．

∵∠B=∠C，∴AB=AC.

又D是BC的中点，

∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.

又E是AC的中点，∴DE=AC.

∵AB=AC，AB=8，

∴DE=AB=×8=4.