Question

如图,在△ACD与△ABC中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.

(1)试说明DE=BE；

(2)图中有哪些等腰三角形,请写出来.(不需要证明)

 

Answer

(1)见解析； (2)图中的等腰三角形有△CDE、△DAE、△AEB、△BEC、△DEB.

【解析】

（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证得EB=AC，ED=AC，据此即可证得；

（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可解答．

(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,E为AC的中点,

∴DE=AC,BE=AC.

∴DE=BE.

(2)图中的等腰三角形有△CDE、△DAE、△AEB、△BEC、△DEB.