Question

（1）判断下列未知数的值是不是方程2x²+x-1=0的根.

x₁=-1，x₂=1，x₃=.

（2）已知m是方程x²-x-2=0的一个根，求代数式m²-m的值.

Answer

（1）x1=-1和x3=是方程的根；（2）2.

【解析】

（1）利用方程解的定义找到相等关系．即将未知数分别代入方程式看是否成立．

（2）一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2-m的值．

【解析】
（1）当x1=-1时，2x2+x-1=2-1-1=0，所以x1=-11是方程2x2+x-1=0的解；
当x2=1时， 2x2+x-1=2+1-1=2，所以x2=1不是方程2x2+x-1=0的解；
当x3=.时，2x2+x-1=+-1=0，所以x3=.是方程2x2+x-1=0的解.

（2）把x=m代入方程x2-x-2=0可得：m2-m-2=0，
即m2-m=2，
故m2-m的值为2．