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已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=3,x2=-,求这个方程.

已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=3x2=-,求这个方程.

 

2x2-5x-3=0 【解析】 根据一元二次方程根与系数的关系,设x1, x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)的两个实数根,则x1+ x2=-,x1 x2=,据此即可得到3-= -,3×(-)=,即可求得b,c的值,从而求解. 解:根据题意得: 3-= -,即b=-5;3×(-)=,即c= -3, 所以这个方程为:2x2-5x-3=0
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考点分析:
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1)判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根.

x1=-1x2=1x3=.

2)已知m是方程x2-x-2=0的一个根,求代数式m2-m的值.

 

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有一个三角形,面积为30cm2,其中一边比这边上的高的4倍少1cm 若设这边上的高为xcm,请你列出关于x的方程,并判断它是什么方程?若是一元二次方程,把它化为一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项.

 

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填表:

方程

一般形式

二次项系数

一次项系数

常数项

8x2=5x

 

 

 

 

-2x-22+8x=0

 

 

 

 

x+1)(x-2=5

 

 

 

 

 

 

 

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若关于x的一元二次方程2x2+k+9x-2k-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0,则k=__________.

 

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