如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画...

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．

（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；

（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）．

（1）作图见解析，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（2）A2（3，4），C2（2，4）；（3）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O成中心对称．【解析】试题（1）连接对应点，对应点的中点即为对称中心，在网格中可直接得出点E、A、C的坐标；（2）根据“（a+6，b+2）”的规律求出对应点的坐标A2（3， 4），C2（4，2），顺次连接即可；（3）由△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系直接看出是关于原点O成中心对称．试题解析：（1）如图，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（2）如图，A2（3，4），C2（2，4）；（3）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O成中心对称．

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考点分析：

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如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M__________，N _________．