Question

已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC = 8，CB = 6，求线段MN的长；

（2）若AC = a，MN = b，求线段BC的长用含，的代数式可以表示．

Answer

（1）MN=7；（2）．

【解析】

(1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可；

(2)由AC=a，得到MC=，由MN=b，得到CN=b-，从而求出BC的长.

【解析】
(1)∵AC=8，CB = 6，

∴AB= AC + CB =14．

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC，NC=BC (线段中点的定义) ，

∴MN=(AC+BC)=7.

(2)线段BC的长用含，的代数式可以表示为．

∵AC=a，M是AC的中点，

∴MC=AC=，

∵MN=b，

∴CN=b-，

∵N是BC的中点，

∴BC=2CN=2(b-)=2b-a.

故答案为：(1)7；(2)2b-a.