Question

若抛物线y＝x²﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x＝1时，y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x＝

Answer

D

【解析】

A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，A选项错误；

B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（1，0）、（2，0），B选项错误；

C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；

D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-，D选项正确．

综上即可得出结论．

【解析】
A、∵a=1＞0，

∴抛物线开口向上，A选项错误；

B、∵抛物线y=x2-3x+c与y轴的交点为（0，2），

∴c=2，

∴抛物线的解析式为y=x2-3x+2．

当y=0时，有x2-3x+2=0，

解得：x1=1，x2=2，

∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（2，0），B选项错误；

C、∵抛物线开口向上，

∴y无最大值，C选项错误；

D、∵抛物线的解析式为y=x2-3x+2，

∴抛物线的对称轴为直线x=-=-=，D选项正确．

故选：D．