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如图,某小区规划在一个长30 m,宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通...

如图,某小区规划在一个长30 m,宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2,那么通道的宽应设计成多少m

 

通道应设计成2米. 【解析】 设道路的宽为xm,将6块草地平移为一个长方形,长为(30-2x)m,宽为(20-x)m.根据长方形面积公式即可列方程(30-2x)(20-x)=6×78. 设道路的宽为xm,由题意得: (30﹣2x)(20﹣x)=6×78, 整理得:(x﹣2)(x﹣33)=0, 解得x=2或x=33舍去), 答:通道应设计成2米.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x+c(c为常数)的对称轴如图所示,且抛物线过点C(0,c).

(1)当c=﹣3时,点(x1,y1)在抛物线y=x2﹣2x+c上,求y1的最小值;

(2)若抛物线与x轴有两个交点,自左向右分别为点A、B,且OA=OB,求抛物线的解析式;

(3)当﹣1<x<0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围.

 

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一个盒中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.

(Ⅰ)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果;

(Ⅱ)求两次取出的小球标号相同的概率;

(Ⅲ)求两次取出的小球标号的和大于6的概率.

 

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(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).

 

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(1)解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0;

(2)用配方法解方程:x2﹣10x+22=0

 

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若抛物线yx23x+cy轴的交点为(02),则下列说法正确的是(  )

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为(﹣10),(30

C. x1时,y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x

 

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