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如图,欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工件,其中AD=5dm,...

如图,欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工件,其中AD=5dm,AB=14dm,AC=10dm,CD=5dm,求剩余部分△ABC的面积.

 

 

dm2. 【解析】 由勾股定理的逆定理推知△ACD为直角三角形,然后在直角△ADB中,利用勾股定理求得BD的长度,则根据三角形的面积公式求得剩余部分△ABC的面积. 【解析】 ∵AD=5dm,AC=10dm,CD=dm, ∴, ∴∠D=90°, 在直角△ADB中,BD=dm, ∴S△ABC= .
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已知:如图,∠DAC=∠EAC,AD=AE,DBC上一点,且BD=DC,AC2=AE2+CE2.求证:AB2=AE2+CE2.

 

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下列各组数中,是勾股数的是(   )

A. 14,36,39    B. 8,24,25    C. 8,15,17    D. 10,20,26

 

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ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地,已知∠C=90°,AC=30米,AB=50米,如果要在这块空地上种植草皮,按每平方米草皮a元计算,那么共需要资金(    )

A. 50a B. 600a C. 1200a D. 1500a

 

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一个三角形三边长abc满足|a-12|++(c-20)2=0,则这个三角形最长边上的高为(  )

A. 9.8    B. 4.8    C. 9.6    D. 10

 

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如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是(   )

A. 25    B. 12.5    C. 9    D. 8.5

 

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