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如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边...

如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°AC=6,折叠该纸片,使点C落在AB边上的D点处,折痕BEAC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为   

 

4 【解析】 试题∵△BDE由△BCE翻折而成,∴BC=BD,∠BDE=∠C=90°。 ∵AD=BD,∴AB=2BC,AE=BE。∴∠A=30°。 在Rt△ABC中,∵AC=6,∴BC=AC•tan30°=6×=2。 设BE=x,则CE=6﹣x, 在Rt△BCE中,∵BC=2,BE=x,CE=6﹣x, ∴BE2=CE2+BC2,即x2=(6﹣x)2+(2)2,解得x=4。 ∴折痕BE的长为4。  
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考点分析:
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如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________.

 

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