Question

某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为(　　)

A. 20m    B. 25m    C. 30m    D. 35m

Answer

C

【解析】

试题如图，

∵花坛是由两个相同的正六边形围成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，∴BG=GM=2.5（m），

同理可证：AF=EF=2.5（m）∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5（m），

∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30（m），

故选C．