如图，在⊙O中，直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线...

如图，在⊙O中，直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30 cm.求直径AB的长．

AB＝30 cm. 【解析】连接OC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质，即可求得∠COD的度数，OC是半径，则长度可以求得：在直角△OCD中，利用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出OC，进而求出AB的长．连接OC． ∵OA=OC，∠A=30°，∴∠A=∠ACO=30°，∴∠COD=∠A+∠ACO=60°． ∵DC切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=30°． ∵OD=30 cm，∴OC=OD=15 cm，∴AB=2OC=30cm．

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考点分析：

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如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝________．