如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=...

如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A．3 B．4

C． D．

C 【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB，OD，过O作，交于点．在中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作，OE=3，且易证，所以OP=，选C

考点分析：

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如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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如图，⊙O的半径为R，弦AB，CD互相垂直，连接AD，BC.

(1)求证：AD2＋BC2＝4R2；

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（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．

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