Question

(本小题满分10分)

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.  

(1) 说明本次台风会影响B市；

（2）求这次台风影响B市的时间.

Answer

（1）会

（2）8小时

【解析】

（第23题）

作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,

由条件知, PB = 320, BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,

∴ 本次台风会影响B市. ---4分

(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.

由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,

∴所以P1P2 = 2=240, --- 4分

∴台风影响的时间t = = 8(小时). --- 2分