Question

设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程2x²－2 x＋m－1＝0有实数根，则直线l与⊙O(　　)

A. 相离或相切    B. 相切或相交

C. 相离或相交    D. 无法确定

Answer

B

【解析】

欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=2进行比较，即可求解．

若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

解答：【解析】
因为关于x的方程2x2-2x+m-1=0有实数根，

所以△=b2-4ac≥0，

即(-2)2-4×2×（m-1）≥0，

解这个不等式得m≤2，

又因为⊙O的半径为2，

所以直线与圆相切或相交．

故选B．